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或多或少有点儿像富人赞赏他们为女人购买的钻石那样）以及左翼或右翼的社会评论家，这些人不喜欢他们所生活的或者说被迫进入的这个社会。1860年，在受过教育和有较强表达能力的人当中，他们是与众不同的少数。
诚然，在知识的各个领域里都取得了大量明显的进步，但是，相比之下，某些领域显得进展更大，某些领域显然形成得更为完整。物理学看来比化学更成熟。物理学已经超越了具有爆炸性进步的方兴未艾阶段，而化学则明显依然处在这个阶段。反过来看，与生命科学相比，化学乃至“有机化学”明显处于前列。在进步之神速令人兴奋的这个时代，生命科学似乎刚刚起步。事实上，如果说有哪一种科学理论能够代表19世纪第三个25年的自然科学的进展，并被公认是关键性的理论，那就是进化论；如果说，有一个人主宰着公众心目中的科学形象，那一定是面部粗糙不平，长得多少有些像类人猿的达尔文。数学这个陌生、抽象和理所当然是异想天开的世界，一般公众和科学界都不甚了解，也许比以前更生疏。因为，作为数学世界与一般公众和科学界接触媒介的物理学，似乎比不上当年建立天体力学时那般辉煌。当初若没有微积分，在工程和通讯方面，就不可能取得那些成就，然而现在，微积分越来越跟不上日新月异的数学了。在这方面，最杰出的代表大概应该是这个时期最伟大的数学家黎曼（Georg Bernhard Riemann，1826—1866），他在大学任教期间于1854年完成的论文《论构成几何基础的若干假设》（On the Hypothese Which Underlie Geometry ，发表于1868年），是任何论述19世纪科学著作不可能不提及的，这情形恰如任何讨论17世纪的科学著作不可能不提及牛顿的《自然哲学的数学原理》一样。黎曼的这部著作为拓扑学、微分几何、时空理论和万有引力理论奠定了基础。他甚至还设想过一种类似现代量子理论的学说。然而，黎曼的建树连同数学领域中其他极富创见的成就，要到19世纪末物理学的新革命时代开始时，才得到应有的评价。
然而，在自然科学的任何一个学科中，无论是对于知识的发展总方向，还是基本概念和方法论的架构，似乎都不存在严重的不确定性。发现层出不穷，有时非常新颖，但并不出乎意料。达尔文的进化论令人瞩目，但原因不在于这是个新观念（数十年前大家对此概念已很熟悉），而是因为它首次为物种起源提供了一种令人满意的解释模式，而且
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