第61章证明 (第1/13页)

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【凡大于4之偶数必为两奇素数之和.此乃著名的哥德巴赫问题

设p0=2, p1=3， p2=5， …, p10=31, …， pn表示从小到大的第n个奇素数.设M为偶数

……

若pk|M，即x≡0≡M mod pk .这种情况下，因pk的倍数和对模pk与M同余数是同一类数, 只须去掉模pk的一类同余数x.

即x≡0 mod pk , ， 0<&<pk.这种情况下,&</pk.这种情况下,&

从1至2p1…pn的自然数中去掉2， p1， …, pn的倍数和对模p1, …， pn与M同余数后，所剩数之个数为: p1-d1 … pn-dn .pk|M时dk=1, pk M时dk=2，其中k=1， 2， …, n.从1至2p1…pn的自然数中去掉2, p1， p2, …， pn的倍数和对模p1, p2， …， pn与M同余数后，所剩数并非都是素数

……①】

【……

a0 mod pk ， aM mod pk k=0， 1， 2， …， n. 且1<&<m-1，则命a这样的数为m的hm数.=""&</m-1，&

……

若a是M的HM数， b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 mod pk 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M mod pi ， i=1， 2， …， n其中之一 .那么a=M-b就是pi的倍数，则与a是M的HM数相矛盾，所以只能是bM mod pk .故b也是一HM数.

在M的两奇素数和式中，除了pk+pj的，其它两奇素数和式中的加数，都是M的HM数.

在不大于M的自然数中求M的诸HM数，其实不论是顺着筛还是倒着筛，而筛出来的结果都一样.若M太大，就不可能实筛.这就需要找到一种计算方法，使得所计算出来的值与M的实际HM数之个数很接近.为了好计算，便使用倒筛计算法.

……②】

整个学术报告厅里没有人再说话，甚至连小声的议论都没有。

大家都极为认真且专注的看着黑板，生怕遗漏了一点，庄蔚然这也实在是太强了。

很多以前他们还没有愚

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