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将看到的那样，本书所论时期是一个在某些思想领域（例如数学领域）里有着全新发展的时期，一个蛰眠的科学纷纷苏醒（例如化学领域）的时期，一个实际上创造了新科学（例如地理学）的时期，一个将革命新观念注入其他科学之中（例如社会科学和生物科学）的时期。
在所有造成科学发展的外在力量之中，政府或工业对科学家的直接要求是最不重要的。法国大革命动员了他们，让几何学家兼工程师卡诺负责雅各宾的战争工程，让数学家兼物理学家蒙日（Monge，1792—1793年任海军部长）以及一个数学家和化学家小组负责战时生产，就像它早先曾请化学家兼经济学家拉瓦锡负责国家收入的估算一样。像这样训练有素的科学家进入政府做事，也许在近代或任何时代还是头一遭，但是，这对政府比对科学更为重要。在英国，这个时代的主要工业是棉纺织、煤、铁、铁路和船运。使这些工业产生革命性变化的技艺，是那些有实际经验（太有经验了）者的技艺。英国铁路革命的主角是一位对科学一窍不通，但却能觉察出什么东西能使机器运转的史蒂芬森——一位超级匠人而非技师。那些像巴贝奇一样的科学家，试图使自己对铁路有所贡献；那些像布鲁内尔一样的科学工程师，则试图使铁路建立在合理而非纯经验的基础之上。然而他们的企图却毫无结果。
在另一方面，科学却从科技教育的大力推动以及稍嫌逊色的研究支持当中，获得极大的好处。在此，双元革命的影响是相当清楚的。法国大革命改造了法国的科学和技术教育，这项工作主要借助于综合工科学校的设立（1795年，以培养各类技术人员为宗旨）和高等师范学院（1794年）的雏形——该学院是拿破仑中等和高等教育总体改革的中坚部分。法国大革命也重振了衰败的皇家学院（1795年），并在国家自然历史博物馆内创设了（1794年）第一个名副其实不局限于物理科学的科学研究中心。在本书所论时期的大多数时间里，法国科学的世界优势地位差不多都要归功于这些主要基地，特别是综合工科学校，那是贯穿后拿破仑时期的雅各宾主义和自由主义的骚动中心，也是伟大数学家和理论物理学家无与伦比的摇篮。在布拉格、维也纳和斯德哥尔摩，在圣彼得堡和哥本哈根，在德意志全境和比利时，在苏黎世和马萨诸塞州（Massachusetts），都仿效法国而建立了综合工科学校，只有英国例外。法国大革命的震撼，也把普鲁士从死气沉沉的教育当中震醒了。在普鲁士复兴运动中建立的新柏林大学（1806—
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