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第61章 微分 (第5/8页)

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穷小量,则称A?△X是fX在X的微分,记为dy,并称fX在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A?△X=dy,则dy=f′XdX。】

【例如:dsinX=cosXdX】

“现在呢?”万教授一边在黑板上写着公式,一边看着下面的表情。看见大家还不算是脸色太差,于是他转过身来,将粉笔放在讲台上说道,“我知道,大家对于微分应该都有些了解。那么——”

万教授拿起粉笔在黑板上写下了一道题目——

【求由方程2y-x=x-yln(x-y)所确定的函数y=yx的微分dy】

“???”这一下大家都给懵逼,他们囫囵吞枣的看了一遍微积分,刚才万教授说的基础知识他们勉勉强强还算是能够听懂,真要让他们做题,立马就给懵逼了。

万教授笑了笑说道,“怎么,没有一个人自告奋勇上来做一做吗?”

袁成德看了王云一眼,他原本是有些跃跃欲试的。然而万教授直接笑着说道,“好吧,既然没有人上来,那么王云你就上来做吧。如果这道题你做对了,今天下午你就可以先回去休息,也可以在教室里学习你的解析数论或者是物理。

有这种好事儿,王云为什么不做?

于是他走上黑板,看了一眼题目之后,拿着粉笔就在黑板上写着——

【解对方程两端求微分

d2y-x=lnx-ydx-y-(x-y)dln x-y得

2dy-dx=lnx-ydx-dy-dx-dy解出dy

有dy=x/2x-ydx】

这道题其实很简单,如果大家思索一下,就可以做出来了。只不过,他们似乎对于微分计算还有些为难情绪,让王云捡了一个大便宜。若非是万教授直接点名王云,让他上来写答案,恐怕接下来就是袁成德会上讲台来做这道题了。

万教授笑眯眯地看着王云点了点头说道,“下去吧。”

王云走下去的时候,荣磊一脸迷弟的表情说道,“我去,云神,这特么也太厉害了吧。”

挠着头王云笑了笑说道,“小意思,小意思。”

“好,接下来,大家思考这道题目。”万教授在黑板上写着其他的题目,其他的三人鬼哭狼嚎着,原本以为另外五个人还没有来,他们就会轻松一点儿,哪知道万教授已经开始给他们上课了。

“你们也别干嚎了。”万教授写完题目之后,将粉笔放

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