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2 章 (第2/3页)

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象,数目大为减少,这使得我们有可能提高对其的掌握能力,达到以少统多的目的。

举个例子,刚才在评论中看到这么一条:

我们数学老师,从高二开始引入高中数学四个基本思想就是分类讨论,转化,数形结合,函数与方程,每讲一题就会分析这题是什么思想,然后换一个高度讲这题的关键点,最后讲易错点,善于总结与联想,这是我从数学老师那发现的心得。

这位江苏的知友提到了自己的心得,和我从高手同学那里感悟到的基本是一样的,这里需要解释一点,就是为什么我们需要去把纷繁复杂的数学解法归纳为四个基本思想:分类讨论,转化,数形结合,函数与方程。

为什么?因为纲举目张。

如果你一直在目(具体现象)的水平,那一万道题就有一万个目,乱花渐欲迷人眼,你根本无法掌握解题的能力;但如果你提升到了纲(抽象规律)的水平,那一万个目就可以用四个纲统领起来,这时候我们的掌握能力相对来说就增强了,所谓,孙猴子再能变也逃不出如来佛的手掌心。

形象化一点说,我们可以把解题这件事想象成在一个陌生的城镇里找特定的房子——一个陌生的城镇里有一万所房子,我们要做的,就是根据提示(题目的题干),去找到最终的那所房子。

这时候,因为提示是比较模糊的,我们面对茫茫多的房子就会非常迷茫(找不到解题思路)。而一旦你能够用四个数学思想对绝大多数题目进行归纳、归类,就好比你把这一万所房子安置到了四条街道上。

分类讨论,转化,数形结合,函数与方程,就好像东大街、西大街、南大街和北大街。

我们首先可以根据提示,先判断这所房子在哪条大街,这时候,你寻找房子的线索就逐渐清晰起来。然后,我们在四个数学思想下面,可以进一步细化,比如数形结合又有几种常见的类型,就好像东大街上有几个巷子,接着,我们进一步根据提示,可以判断房子处于某个巷子里。比如,东大街——幸福巷。慢慢的,我们一步一步去作判定,最终会找到这所房子所处的位置:东大街——幸福巷——幸福小区XXX号楼XXX单元XXX室。

也就是说,从一万道不同类型的题目总结归纳为四种数学思想这一方法,给你提供了明确化的判断路径,你可以一步一步去把解题思路找出来。如果你经过较长时间的训练,这种判定过程就会非常快,可能看到题目的瞬间就可以直接判定具体解法。——这也就是所谓高手的题感,

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