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小定理。)
其实这个定理还有个名称,叫“费马最后定理”(Fermat’s Last Theorem),意思是所有定理都证明完了,这肯定是最后一个待解的定理。但中国人还是叫“费马大定理”,不用管了,听上去高级!
那么,“费马大定理”究竟是说什么呢?
很简单,那就是(下面一句话你可以自动忽略):
当整数n&2时,关于x、y、z的方程xn+yn=zn没有正整数解。
很简单不是吗?简单到我都不屑于向你们解释——反正,我们略过这句话,知道它是一个定理就对了。
最可恨的是,当时费马是在阅读丢番图(Diophatus)《算术》的拉丁文译本时,在第11卷第8命题旁随手写下这个定理的。
关键是,他还在旁边加了一句:“关于此,我确信已找到了一个极佳的证明,但书的空白太窄,写不下。”(拉丁文原文:“Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.”)
这种管杀不管埋、毫不负责任的做法,拉开了之后300多年人类数学史上最艰苦卓绝的一场探索。
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2011年,谷歌在费马诞辰410周年时,曾将首页logo(标识)换成了“费马大定理”公式,但在logo里的标签写了句揶揄他的话:“我确信已找到了一个极佳的证明,但这里的空白太窄,写不下。”
<h3>3</h3>
最先做出挑战的是18世纪瑞士伟大的数学家欧拉,他先是发现费马自己证明了n=4的情况,然后在1770年,欧拉给出了n=3时的证明。
这时,已经过去了133年。
之后,全世界最优秀的数学家,围绕证明“费马大定理”,开始了惨烈的竞争和接力。
开头炮的是19世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼,在当时法国普遍歧视妇女的情况下,她独立证明出了当n和2n+1都是素数时,费马大定理的反例x、y、z至少有一个是n整倍数。(知道她达到了这个成就就行,不用去理解。)
然后,1825年德国数学家迪利克雷和法国数学家
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